・１８世紀の初め頃、ケーニヒスベルク（旧ソビエト連邦、カーニングランド）の町では、次のような１つの問題が話題になっていたそうです。 「（ケーニヒスベルクの町内の）クナイプホッフ島のまわりを流れるプレーゲル川にかかる７つの橋を全部、しかも１回ずつだけ渡って散歩ができるかどうか。」（右の地図は１７３０年代の街の概要です。）
・いろいろな数学の本で紹介されている有名な問題ですが、世界周遊「数学７つの謎」物語（仲田紀夫著 黎明書房）で著者が実際に現地を訪れ、ケーニヒスベルクについての説明もあります。
「ケーニヒスベルクは、バルト海に面し、１２５５年東プロイセン（ドイツ）によって建設され、中心地としてハンザ同盟に加入し、大いに発展したが、第二次世界大戦後、ソ連の特別区に編入され、カリーニングラードとなった。」
第二次世界大戦の空爆で町は廃墟と化し、現在は右図のように高架道路と３つの橋だけが残っている。
・この問題は、「街の中から自然発生的に誕生した問題」でも有名ですが、なぜ、そのようなことが起こったのかということにも、この本で次のような説明があります。
「ここは、哲学者カントが一生住んだ地であり、島の大聖堂には彼のお墓がある。また、ケーニヒスベルク大学は、ドイツのゲッティンゲン大学とロシアのペテルブルク大学を結ぶ、三大学の１つで数学黄金時代を築いた大学である。後の代数学者、フルウイッチ助教授、ヒルベルト学生、ミンコフスキー学生が、毎日午後５時に落ち合い、数学の論議をしたという。ドイツ的な静かで思索、学究の都市だったようである。
当然、街全体が、”知的雰囲気”をもっていたので、何でも『考える問題』にして人々が楽しむ土地柄だったのだろうと、想像できる。」
［２］「ケーニヒスベルクの橋渡り」の問題の解答は？
○問題を数学化すると、右の図が「一筆書きできればよい。」 という問題になります。ところが、この図形は奇点が４個の図形ですから、一筆
書きは不可能です。（一筆書きできる図形の奇点の数は０または２）
すなわち、この橋渡りは不可能です。
・この問題が”不可能問題”と証明したのは、オイラーですが、オイラーついて説明すると、
「１７０７年スイスのバーゼルで数学好きの牧師の子として生まれ、父から数学を教えられて育ったという。後に１８世紀最大の数学者となったが、幸運なことに友人にベルヌーイ一家（１００年間で１０人の数学者輩出）がいて力を高めていった。
当時、黄金時代を迎えつつあったゲッティンゲン大学、ケーニヒスベルク大学、ペテルブルク大学で研究し、後生”１８世紀後半のすべての数学者にとって共通の先生”といわれたほど、幅広い領域の研究をした人だった。
彼の名のつくものに、オイラー円、オイラー線、オイラーの変換、オイラーの関数、オイラーの公式、オイラーの示性数、オイラー図などがある。」
・オイラーのこの考えは、「トポロジー」といわれる数学の一分野に発展しました。簡単にいうと、図形の長さや角度を考えない幾何学のことです。
《参考図書》仲田紀夫著 『世界周遊「数学7つの謎」物語』 黎明書房
（このページのカットもこの本から転載しました。）
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